サイトを公開したらまずはGoogleにURLを送信します。Googleに通知することで、検索エンジンのクローラー(巡回ロボット)がホームページを早く見つけてくれる可能性が高まります。
Googleアカウントをお持ちでない方はあらかじめ作成してください。同じアカウントでGoogle AnalyticsやGoogle Search Consoleも利用できます。
Googleにログインした状態で下記リンクにアクセスし、URLを送信します。送信するURLはトップページのみでOKです。
遅くとも数日中にクローラーが巡回してくることが多いようです。特に通知などありませんが、サイト名で検索して上がってくれば検索エンジンに登録されたことになります。